Yatzy regler och sannolikheterna bakom tärningarna

Undrar du hur yatzy regler ser ut när man räknar på dem? De flesta av oss har spelat sedan barnsben utan att veta varför bonusen ligger vid just 63 poäng, eller hur ofta fem lika dyker upp. Båda frågorna har exakta svar. Spelet är dessutom inte detsamma som den internationella varianten, och skillnaderna sitter i poängen.

Fem tärningar och tre kast

Varje spelare har fem tärningar och får kasta dem tre gånger per omgång. Efter första och andra kastet väljer du vilka tärningar du behåller och vilka du kastar om. Du behöver inte använda alla tre kasten.

Efter det tredje kastet ska du skriva in resultatet i exakt en ruta på blocket. Du väljer själv vilken, men varje ruta får bara fyllas i en gång under partiet. Går det inte att få poäng någonstans måste du stryka en ruta och skriva noll i den.

Eftersom alla fyller i en ruta per omgång blir antalet omgångar lika många som antalet rutor. Partiet är slut när blocket är fullt.

Det är i valet av ruta spelet ligger. Att fylla i en dålig kombination i en värdefull ruta tidigt kostar mer än det ser ut, eftersom rutan är förbrukad resten av partiet. Många rutinerade spelare stryker hellre ettorna, som ger som mest fem poäng, än fyller i något litet i en ruta som kan ge betydligt mer.

Blocket och de femton rutorna

Blocket är delat i två fält, och de fungerar olika.

Det övre fältet har sex rutor, en för varje tärningsvalör. I rutan för femmor räknar du bara femmor, och fem femmor ger 25 poäng. Fullt övre fält ger 105 poäng.

Det undre fältet har nio rutor. Ett par ger summan av de två högsta lika, två par summan av båda paren, triss summan av de tre lika och fyrtal summan av de fyra lika. Kåk, som är tre lika plus två lika, ger summan av samtliga fem tärningar. Chans ger summan av alla fem tärningar oavsett vad de visar.

Här finns en detalj som ofta återges fel. Triss och fyrtal ger inte fasta poäng utan summan av tärningarna som ingår. Tre sexor ger 18 poäng och fyra sexor ger 24, medan tre tvåor bara ger 6. Ett fyrtal är därför alltid värt mer än en triss av samma valör.

Tre rutor har däremot fasta värden. Liten stege med 1, 2, 3, 4 och 5 ger 15 poäng. Stor stege med 2, 3, 4, 5 och 6 ger 20. Yatzy, fem lika, ger 50 poäng oavsett vilken valör det är.

Sammanlagt är det femton rutor att fylla, sex uppe och nio nere. Partiet blir därmed femton omgångar långt för varje deltagare, oavsett hur många ni är.

Blocket avslöjar också var poängen finns. De sex översta rutorna kan som mest ge 105 poäng tillsammans, medan yatzyrutan ensam ger 50. Det är en av förklaringarna till att spelet känns ojämnt: en enda lyckad omgång kan väga upp fem magra.

Varför bonusen ligger vid 63

Bonuspoängen i det övre fältet är spelets mest eleganta konstruktion, och gränsen är inte godtycklig.

Får du bonuspoängen tillkommer 50 poäng, vilket kräver minst 63 poäng i det övre fältet. Talet 63 motsvarar exakt tre tärningar av varje valör: tre ettor ger 3, tre tvåor 6, tre treor 9, tre fyror 12, tre femmor 15 och tre sexor 18. Summan blir 63.

Bonusen är tänkt att belöna den som får tre av varje. Varje tärning över tre i en ruta ger ett överskott, och varje tärning under tre ett underskott, mätt i valörens värde.

Den insikten är användbar vid bordet. Får du fyra sexor har du 6 poäng över, vilket täcker att du bara får två femmor eller två fyror senare. Får du bara två sexor ligger du 6 poäng back och behöver hämta igen det någon annanstans i det övre fältet.

Räkna därför i överskott och underskott i stället för i totalsumma. Det gör det betydligt lättare att veta om bonusen fortfarande är inom räckhåll.

Räkna på tärningarna

Fem tärningar kan falla på 7 776 sätt, och det gör att sannolikheterna går att räkna ut exakt.

Yatzy i ett enda kast inträffar på 6 av dessa 7 776 utfall, eller 1 på 1 296. Det motsvarar 0,08 procent, vilket är skälet att det knappt händer.

Med tre kast och rätt strategi ser det annorlunda ut. Behåller du efter varje kast den valör du har flest av, och kastar om resten, hamnar chansen på ungefär 4,6 procent. Det är omkring 1 gång på 22, något som inträffar i ungefär varannan omgång av ett normalt parti.

Liten stege och stor stege har samma sannolikhet i ett enda kast, 120 utfall av 7 776, vilket är knappt 1,5 procent vardera. Kåk är vanligare med 300 utfall av 7 776, knappt 4 procent.

Siffrorna förklarar varför stegarna ofta blir sista rutorna att fylla. De kräver fem bestämda valörer utan dubbletter, och en enda felaktig tärning gör kombinationen värdelös.

Med tre kast förbättras läget avsevärt även för stegarna, eftersom du kan behålla de valörer du redan har och kasta om resten. Har du fyra av fem valörer efter första kastet är chansen att träffa den femte i något av de två återstående kasten drygt en tredjedel, vilket är betydligt bättre än de 1,5 procenten för ett enda kast.

Taket ligger på 374 poäng

Perfekt spel går att räkna fram, även om ingen kommer i närheten av det.

Fullt övre fält ger 105 poäng, och till det kommer bonusen på 50, vilket ger 155. I det undre fältet ger ett par som mest 12, två par 22, triss 18, fyrtal 24, liten stege 15, stor stege 20, kåk 28 och chans 30. Yatzy ger 50. Summan blir 219.

Totalt landar taket på 374 poäng, vilket kräver bara sexor i varje ruta där det är möjligt. Sannolikheten för det är så låg att den saknar praktisk mening.

Ett mer användbart riktmärke är att ett resultat kring 200 poäng är en bra omgång, och att bonusen ensam står för en fjärdedel av den summan. Den som missar bonusen behöver kompensera med runt 50 poäng från det undre fältet, vilket i praktiken betyder yatzy eller stor stege.

Det förklarar också varför bonusen är den enskilt viktigaste posten på blocket. Femtio poäng motsvarar en yatzy, och till skillnad från yatzy går bonusen att planera för. Den som håller reda på överskottet i övre fältet fattar bättre beslut hela partiet igenom.

Svensk yatzy och den internationella varianten

Spelet du växte upp med skiljer sig från den variant som spelas i stora delar av världen, och skillnaderna är fler än de flesta känner till.

Bonusen är den tydligaste. I den svenska varianten ger det övre fältet 50 poäng vid minst 63, medan den internationella ger 35 vid samma gräns.

Rutorna skiljer sig också. Ett par och två par finns inte i den internationella varianten, som i stället nöjer sig med tre lika och fyra lika. Stegarna har andra värden och andra definitioner: den internationella varianten har en fyrkortsstege och en femkortsstege med betydligt högre poäng.

Konsekvensen är att maxpoängen inte går att jämföra mellan varianterna, och att ett resultat på 374 bara betyder något i den svenska. Spelar ni med någon som lärt sig reglerna utomlands är det värt att stämma av blocket före första kastet.

Från en yacht till bingohallen

Spelets ursprung är ett tärningsspel som spelades ombord på båtar under första halvan av nittonhundratalet, och namnet på förlagan var just yacht.

Historien som brukar berättas är att ett par som spelade spelet på sin båt sålde rättigheterna till Edwin S. Lowe 1956, som gav ut det kommersiellt. Uppgiften förekommer i alla beskrivningar av spelets historia, men vem som ursprungligen konstruerade det går inte att fastställa.

Lowe är intressant av ett annat skäl. Han var mannen bakom lanseringen av det spel som i USA hette beano och som med hans hjälp blev känt som bingo. Samma person står bakom två av de mest spridda sällskapsspelen.

Den skandinaviska varianten utvecklades parallellt och fick sina egna rutor och sin egen poängsättning. Att spelet uppfattas som svenskt är därför förståeligt utan att vara riktigt.

Besluten som avgör partiet

Yatzy uppfattas ofta som ett rent turspel, och det är bara halva sanningen.

Tärningarna är slumpmässiga, men två beslut per omgång är dina. Det första är vilka tärningar du behåller mellan kasten, det andra vilken ruta du fyller i. Två spelare med identiska kast kan sluta hundra poäng ifrån varandra.

Hållningsbeslutet handlar oftast om att välja mellan bredd och djup. Har du tre femmor och en påbörjad stege måste du välja spår, eftersom omkastet inte kan gynna båda. Tumregeln är att prioritera det övre fältet tidigt i partiet, eftersom bonusen är svår att rädda i efterhand medan de flesta undre rutorna går att fylla med något.

Rutvalet handlar om vad du har kvar. Ett medelmåttigt utfall placeras hellre i chans, som ändå bara ger summan, än i en ruta med högt tak. Och en tidig strykning i ettorna kostar högst fem poäng, medan en tidig strykning i yatzyrutan kostar femtio.

Det är också därför partier sällan avgörs av vem som fick flest sexor. De avgörs av vem som hade rutor kvar när de bra kasten kom.

Kom överens om det här innan ni börjar

Punkterna nedan är de vanligaste källorna till diskussion vid bordet.

• Att räkna triss och fyrtal som fasta poäng, när de ger summan av tärningarna som ingår.
• Att spela med någon som lärt sig den internationella varianten utan att stämma av blocket först.
• Att fylla i en svag kombination i en värdefull ruta tidigt, i stället för att stryka ettorna.
• Att bara titta på totalsumman i övre fältet, i stället för på överskott och underskott mot tre av varje.
• Att spara stegarna till sist, när de är de svåraste rutorna att få.
• Att tro att fler omkast alltid lönar sig, när ett bra utfall efter första kastet ofta är värt att behålla.

Gillar du spel där turen avgör men besluten ändå spelar roll finns mer att läsa hos guider till onlinecasinon och deras spelformer.